Главная
Библиотека
Теоретическая механика
Механическая система состоит из прямоугольной вертикальной плиты массой m1 = 18 кг, движущейся вдоль горизонтальных направ...

Механическая система состоит из прямоугольной вертикальной плиты массой m1 = 18 кг, движущейся вдоль горизонтальных направляющих, и груза D массой m2=6 кг. В момент времени t0 = 0, когда скорость плиты u0 = 2 м/с, груз под действием внутренних сил

«Механическая система состоит из прямоугольной вертикальной плиты массой m1 = 18 кг, движущейся вдоль горизонтальных направляющих, и груза D массой m2=6 кг. В момент времени t0 = 0, когда скорость плиты u0 = 2 м/с, груз под действием внутренних сил»

18 мая 2024
Теоретическая механика

Условие:

Механическая система состоит из прямоугольной вертикальной плиты массой m₁ = 18 кг, движущейся вдоль горизонтальных направляющих, и груза D массой m₂=6 кг. В момент времени t₀ = 0, когда скорость плиты u₀ = 2 м/с, груз под действием внутренних сил начинает двигаться по желобу плиты.

Желоб KE прямолинейный и при движении груза расстояние S = AD изменяется по закону S = f1(t), желоб – окружность радиуса R = 0,8 м и при движении груза j = ∠AC₁D изменяется по закону j = f₂(t)., где S выражено в метрах, j - в радианах, t – в секундах.

Считая груз материальной точкой и пренебрегая всеми сопротивлениями определить вертикальную реакцию направляющих и скорость плиты при t=1c.

Решение:

Дано:

Найти: N = f(t) закон изменения со временем полной нормальной реакции направляющих и скорость плиты при t=1c.

Рассмотрим механическую систему, состоящую из плиты и груза D , в произвольном положении.

Действующие на систему внешние силы силы тяжести P₁, P₂ и реакция направляющих N. Проводим координатные оси. Точка С₃₀ положение центра масс в момент времени t₀= 0.