Механизм, состоящий из груза А, блока В (радиусы ободов - эр большого двадцать четыре сантиметра, эр малого двенадцать сантиметров, радиус инерции девятнадцать сантиметров) и цилиндра.

4 декабря 2025
Теоретическая механика

Условие:

Механизм, состоящий из груза А, блока В (радиусы ободов - R = 24см, r = 12см, радиус инерции – i=19см) и цилиндра С радиусом R_С = 42 см, установлен на призмe D, закрепленной на плоскости. Под действием сил тяжести из состояния покоя механизм пришел в движение. Между грузом А и призмой имеется трение (коэффициент трения скольжения f = 0,02), качение блока происходит без проскальзывания (коэффициент трения качения δ = 0,2 мм). Нити, соединяющие тела, параллельны соответствующим плоскостям.

Какую скорость развил груз А, переместившись на расстояние S=2м?

Рисунок 1.

Решение:

Дано:

m_A = 9 кг,

m_B = 6 кг,

m_C = 14 кг.

Рассмотрим движение неизменяемой механической системы, состоящей тел А,В,С, соединенных нитями. На систему действуют внешние силы: активные: силы тяжести векторыP_A,P_B,P_C, реакции векторыN_A,N_B,N_C, сила трения F_трВ,скольжения F_трA, действующая на груз А, сила тренияF_трB , действующая на блок В и моментМ_сопрсил сопротивления качению блока В (рис.2).

Система приходит в движение из состояния покоя под действием сил тяжести.