Главная
Библиотека
Теоретическая механика
Мотоциклист описывает «мертвую петлю» радиусом R = 5 м в вертикальной плоскости. С какой наименьшей скоростью Vmin должен...

Мотоциклист описывает «мертвую петлю» радиусом R = 5 м в вертикальной плоскости. С какой наименьшей скоростью Vmin должен проехать мотоциклист верхнюю точку петли, чтобы не оторваться от поверхности?

«Мотоциклист описывает «мертвую петлю» радиусом R = 5 м в вертикальной плоскости. С какой наименьшей скоростью Vmin должен проехать мотоциклист верхнюю точку петли, чтобы не оторваться от поверхности?»

24 октября 2025
Теоретическая механика

Условие:

Для того чтобы мотоциклист не оторвался от поверхности в верхней точке петли, необходимо, чтобы центростремительное ускорение было равно свободному падению. На верхней точке петли действуют силы тяжести и сила нормальной реакции.

Используем уравнение:

где
— скорость,
— радиус петли,
— ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²).

Подставим радиус:
мс

Таким образом, наименьшая скорость мотоциклиста в верхней точке петли должна составлять примерно 7 м/с.

Мотоциклист описывает «мертвую петлю» радиусом R = 5 м в вертикальной плоскости. С какой наименьшей скоростью Vmin должен проехать мотоциклист верхнюю точку петли, чтобы не оторваться от поверхности?

Решение:

Для решения задачи о наименьшей скорости мотоциклиста в верхней точке петли, воспользуемся физическими законами, связанными с центростремительным движением. 1. **Определим силы, действующие на мотоциклиста в верхней точке петли.** В верхней точке петли на мотоциклиста действуют две силы: - Сила тяжести (mg), направленная вниз. - Сила нормальной реакции (N), также направленная вниз. Чтобы мотоциклист не оторвался от поверхности, центростремительное ускорение (a_c) дол...