На горизонтальной плоскости находится катушка ( , ). На катушку намотана невесомая нить. Нить перекинута через невесомый цилиндрический блок . К концу нити приложена сила . Катушка катится без проскальзывания. Определить угловое ускорение катушки, когда

Добавлена: 27.04.2026
Обновлена: 27.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

На горизонтальной плоскости находится катушка ( , ). На катушку намотана невесомая нить. Нить перекинута через невесомый цилиндрический блок . К концу нити приложена сила . Катушка катится без проскальзывания. Определить угловое ускорение катушки, когда

Условие:

На горизонтальной плоскости находится катушка ( $m$ , $I, R, r_{1}$ ). На катушку намотана невесомая нить. Нить перекинута через невесомый цилиндрический блок $\left(r_{2}\right)$ . К концу нити приложена сила $F$ . Катушка катится без проскальзывания. Определить угловое ускорение катушки, когда нить составляет угол $\alpha$ с горизонтом.

Решение:

Силы, действующие на катушку:
- На катушку действует сила тяжести $mg$ , которая направлена вниз.
- Сила натяжения нити $T$ , которая направлена вверх по направлению нити.
- Сила $F$ , приложенная к концу нити, направлена в сторону.
Запишем уравнение движения для катушки: Поскольку катушка катится без проскальзывания, мы можем записать уравнение для линейного ускорения $a$ центра масс катушки: $F - T = ma$ (1)...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений наиболее точно описывает условие «катушка катится без проскальзывания» в контексте связи между линейным и угловым ускорением?

Линейная скорость точки контакта катушки с поверхностью равна нулю.

Угловое ускорение катушки равно нулю.

Сила трения между катушкой и поверхностью отсутствует.