Главная
Библиотека
Теоретическая механика
На какое расстояние переместится клин (3) по гладкой горизонтальной поверхности при вертикальном перемещении груза 1 вниз...

На какое расстояние переместится клин (3) по гладкой горизонтальной поверхности при вертикальном перемещении груза 1 вниз на расстояние h. Дано: m1 = 10 кг; m2 = 2 кг; m3 = 14 кг; h = 0,9 м; α = 60°. Массой нити и блока пренебречь.

«На какое расстояние переместится клин (3) по гладкой горизонтальной поверхности при вертикальном перемещении груза 1 вниз на расстояние h. Дано: m1 = 10 кг; m2 = 2 кг; m3 = 14 кг; h = 0,9 м; α = 60°. Массой нити и блока пренебречь.»

18 ноября 2025
Теоретическая механика

Условие:

На какое расстояние переместится клин \( \mathbf{3} \) по гладкой горизонтальной поверхности при вертикальном перемещении груза 1 вниз на расстояние \( h \).
Дано: \( m_{1}=10 \mathrm{кr} ; m_{2}=2 \mathrm{кг} ; m_{3}=14 \mathrm{кг} ; h=0,9 \mathrm{м} ; \alpha=60^{\circ} \).
Массой нити и блока пренебречь.
(Ответ записать в см, округлить до десятых).

Решение:

Рассмотрим систему из трёх тел: груз 1 (m₁ = 10 кг), груз 2 (m₂ = 2 кг) и клин (m₃ = 14 кг). Груз 1 находится на наклонной поверхности клина с углом α = 60° и соединён нитью с грузом 2, который свисает. Нить нерастяжимая, масса нити и блока пренебрежимо малые, а вся система движется по гладкой поверхности (нет внешних горизонтальных сил). При этом груз 1 перемещается вниз (то есть вертикально) на расстояние h = 0,9 м. Требуется найти смещение клина по горизонтали. Шаг 1. Обозначим смещение клина по горизонтали как d. Груз 2, будучи закреплённым относительно клина (на блоке, который перемещает...