Условие:
На однородный круглый цилиндр 2 массой т2, намотана нерастяжимая нить, которая переброшена через блок 4, и к её концу прикреплен груз 3 массой тз. Цилиндр 2 катится без скольжения по плите 1 массой т, а плита скользит по горизонтальной плоскости.
При решении задачи массами блока 4 и нити, трением на оси блока, трением между плитой 1 и плоскостью, а также трением качения пренебречь.
Составить дифференциальные уравнения движения системы.
Решение:
Для решения задачи о движении системы, состоящей из цилиндра, блока и груза, начнем с анализа сил и моментов, действующих на каждую из частей системы. 1. Обозначим: - m1 = масса плиты (плита 1) - m2 = масса цилиндра (цилиндр 2) - m3 = масса груза (груз 3) - R = радиус цилиндра - a1 = ускорение плиты - a2 = ускорение цилиндра - a3 = ускорение груза 2. Учитывая, что цилиндр катится без скольжения, связь между ускорениями цилиндра и плиты будет следующей: a2 = a1 + R * α, где α -...