Условие задачи
На рис. 5.1 в показано тело, совершающее вращательное движение по закону φе = f1(t). По поверхности этого тела перемещается точка М по закону Sr = f2(t). В момент времени t = t1 найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М. Положение точки М показано при положительном значении естественной координаты ОМ.
Дано
φе = 4t +t2;
Sr = (40π/3) sin (πt/12) = OM
R = 40 см
t1= 2 c
Рис. 5.1
Ответ
Рассмотрим сложное движение точки М. Относительным движением точки М является движение точки по дуге окружности радиусом R. Переносным движением системы является вращательное движение пластины вокруг горизонтальной оси. Переносным движением точки М является движение по окружности радиусом Re (см. рис. 5.2) в плоскости, перпендикулярной оси вращения.
Подвижную систему отсчета связываем с пластиной, неподвижную
с опорами оси вращения.
Находим положение точки М1 на пластине при t1 = 2 с:
OM1 = (40/3) sin (t/12) = (40/3) sin (2t/12) = 6,67p см;
= OM/R = 6,67p/40 = p/6 = 30
Определяем абсолютную ско...
