На рисунках а, б и в схематически изображены стержни, соединенные между собой, с потолком и стенами посредством шарниров. К шарнирным болтам B, F и K подвешены грузы Q=1000 Н. Определить усилия в стержнях для случаев: а) α=β=45°; б) α=30°, β=60°; в)

6 ноября 2025
Теоретическая механика

Условие:

На рисунках а, б и в, как и в предыдущей задаче, схематически изображены стержни, соединенные между собой, с потолком и стенами посредством шарниров. К шарнирным болтам B, F и K подвешены грузы Q=1000 Н.

Определить усилия в стержнях для случаев:

а) α=β=45°;
б) α=30°, β=60°;
в) α=60°, β=30°.

Решение:

Ниже приведён один из способов решения задачи. Предположим, что в характерном узле, где к стержням прикреплён груз Q, действуют две силы, направленные вдоль стержней, которые образуют с вертикалью углы α и β (соответственно). При этом груз Q=1000 Н действует вниз. Для равновесия узла должны выполняться условия равновесия по вертикали и по горизонтали. Обозначим усилие в стержне, образующем угол α с вертикалью, как N₁, а в стержне под углом β – как N₂. Шаг 1. Запишем условие равновесия по вертикали. Вертикальные составляющие сил должны компенсировать груз Q: N₁·cosα + N₂·cosβ = Q (1) Ша...