1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. На рисунке изображена механическая система, состоящая из тел, находящихся во взаимосвязанном движении. Одна нить связывает...

На рисунке изображена механическая система, состоящая из тел, находящихся во взаимосвязанном движении. Одна нить связывает груз P соосный блок Q1. Другая нить с одной стороны намотана на соосный блок Q1, а с другой – намотана на диск Q3, который катится

«На рисунке изображена механическая система, состоящая из тел, находящихся во взаимосвязанном движении. Одна нить связывает груз P соосный блок Q1. Другая нить с одной стороны намотана на соосный блок Q1, а с другой – намотана на диск Q3, который катится»
  • Теоретическая механика

Условие:

27-K-14

На рисунке изображена механическая система, состоящая из тел, находящихся во взаимосвязанном движении. Одна нить связывает груз \( \mathrm{P}_{\text {и }} \) соосный бпок \( \mathrm{Q}_{1} \). Другая нить с одной стороны намотана на соосный бпок \( Q_{1} \), а с другой - намотана на диск \( Q_{3} \), который катится по горизонтальной поверхности. Заданы геометричеслие характеристики: радиусы дисков блоков (дисков) \( \mathrm{r}_{1}=11 \mathrm{~cm}, \mathrm{r}_{2}=17,6 \mathrm{~cm} \); угол a (альфа) \( =35^{\circ} \). Скорость груза Р равна 199 см/с. Найти скорость центра тела \( \mathrm{Q}_{2} \)\( \mathrm{Q}_{1} \)\( Q_{2} \), (в см/с).
На бумажном носителе приведите вывод уравнения кинематической связи между скоростыю груза P и скоростью центра тела \( \mathrm{Q}_{2} \) в буквенном виде с обоснованзем и выполните численные расчеты и выполните численные расчеты.

Oтвет. \( \square \)

Решение:

Найдём связь скоростей, исходя из условия нерастяжимости нити. 1. Обозначим: • s_P – вертикальное перемещение груза P; • δ – угол поворота блока (соосного диска) Q1, вокруг которого наматывается нить с радиусом r₁; • θ – угол поворота диска Q3 (радиус r₂), по которому катится тело, центр которого мы ищем; • x – перемещение центра диска Q3 по горизонтали. 2. При движении груза P вниз нить, связывающая его с Q1, вытягивается на величину, равную s_P. При этом на блоке Q1 происходит намотка нити, и длина нити, намотанная на Q1, равна r₁·δ. Следовательно, имеем:   r₁·δ = s_P  (1) 3. Втор...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет