На рисунке изображена механическая система, состоящая из тел, находящихся во взаимосвязанном движении. Одна нить связывает груз P соосный блок Q1. Другая нить с одной стороны намотана на соосный блок Q1, а с другой – намотана на диск Q3, который катится
- Теоретическая механика
Условие:
27-K-14
На рисунке изображена механическая система, состоящая из тел, находящихся во взаимосвязанном движении. Одна нить связывает груз \( \mathrm{P}_{\text {и }} \) соосный бпок \( \mathrm{Q}_{1} \). Другая нить с одной стороны намотана на соосный бпок \( Q_{1} \), а с другой - намотана на диск \( Q_{3} \), который катится по горизонтальной поверхности. Заданы геометричеслие характеристики: радиусы дисков блоков (дисков) \( \mathrm{r}_{1}=11 \mathrm{~cm}, \mathrm{r}_{2}=17,6 \mathrm{~cm} \); угол a (альфа) \( =35^{\circ} \). Скорость груза Р равна 199 см/с. Найти скорость центра тела \( \mathrm{Q}_{2} \)\( \mathrm{Q}_{1} \)\( Q_{2} \), (в см/с).
На бумажном носителе приведите вывод уравнения кинематической связи между скоростыю груза P и скоростью центра тела \( \mathrm{Q}_{2} \) в буквенном виде с обоснованзем и выполните численные расчеты и выполните численные расчеты.
Oтвет. \( \square \)
Решение:
Найдём связь скоростей, исходя из условия нерастяжимости нити. 1. Обозначим: • s_P – вертикальное перемещение груза P; • δ – угол поворота блока (соосного диска) Q1, вокруг которого наматывается нить с радиусом r₁; • θ – угол поворота диска Q3 (радиус r₂), по которому катится тело, центр которого мы ищем; • x – перемещение центра диска Q3 по горизонтали. 2. При движении груза P вниз нить, связывающая его с Q1, вытягивается на величину, равную s_P. При этом на блоке Q1 происходит намотка нити, и длина нити, намотанная на Q1, равна r₁·δ. Следовательно, имеем: r₁·δ = s_P (1) 3. Втор...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Текстильная промышленность
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства