Условие:
27-K-14
На рисунке изображена механическая система, состоящая из тел, находящихся во взаимосвязанном движении. Одна нить связывает груз P{\text {и }} соосный бпок Q{1}. Другая нить с одной стороны намотана на соосный бпок Q{1}, а с другой - намотана на диск Q{3}, который катится по горизонтальной поверхности. Заданы геометричеслие характеристики: радиусы дисков блоков (дисков) r{1}=11 ~cm, r{2}=17,6 ~cm; угол a (альфа) =35°. Скорость груза Р равна 199 см/с. Найти скорость центра тела Q{2}Q{1}Q2, (в см/с).
На бумажном носителе приведите вывод уравнения кинематической связи между скоростыю груза P и скоростью центра тела Q2 в буквенном виде с обоснованзем и выполните численные расчеты и выполните численные расчеты.
Oтвет. \square
Решение:
Найдём связь скоростей, исходя из условия нерастяжимости нити. 1. Обозначим: • sP – вертикальное перемещение груза P; • δ – угол поворота блока (соосного диска) Q1, вокруг которого наматывается нить с радиусом r₁; • θ – угол поворота диска Q3 (радиус r₂), по которому катится тело, центр которого мы ищем; • x – перемещение центра диска Q3 по горизонтали. 2. При движении груза P вниз нить, связывающая его с Q1, вытягивается на величину, равную sP. При этом на блоке Q1 происходит намотка нити, и длина нити, намотанная на Q1, равна r₁·δ. Следовательно, имеем: r₁·δ = sP (1) 3. Вторая нить...