На шарнире A кривошипа OA длиной a, закрепленного на горизонтально скользящем бруске, касаясь вертикальной поверхности, вращается цилиндр радиуса R. Между бруском массой m1 и горизонтальной поверхностью катается цилиндр радиуса r. К цилиндрам приложены

Добавлена: 13.05.2026
Обновлена: 13.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Условие:

На шарнире A кривошипа OA длиной a, закрепленного на горизонтально скользящем бруске, касаясь вертикальной поверхности, вращается цилиндр радиуса R. Между бруском массой m1 и горизонтальной поверхностью катается цилиндр радиуса r. К цилиндрам приложены равные моменты M , к бруску — горизонтальная сила F . Масса цилиндра A равна m2. Составить уравнение движения системы. За обобщенную координату принять угол поворота кривошипа ϕ.

Решение:

Определим силы, действующие на брусок и цилиндры:
- На брусок массой m1 действует горизонтальная сила F и момент M, который передается от кривошипа.
- На цилиндр радиуса R (массой m2) также действует момент M, который приводит его в движение.
- Цилиндр радиуса r, который катится по горизонтальной поверхности, будет иметь силу трения, но в данной задаче мы предположим, что трение достаточно малое, чтобы его можно было игнорировать.
Обозначим угол поворота кривошипа как ϕ. При вращении кривошипа OA, он будет передавать момент на цилиндр радиуса R....