На тороидальном кольце (сечение круглое) из литой стали, размеры которого указаны в миллиметрах (рис. 1), размещена обмотка из 925 витков провода. Вычислить ток в обмотке и магнитную проницаемость стали при магнитном потоке в кольце, равном 1,25 * 10-3Вб.

Добавлена: 11.05.2026
Обновлена: 11.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Математические методы в механике

Условие:

На тороидальном кольце (сечение круглое) из литой стали, размеры которого указаны в миллиметрах (рис. 1), размещена обмотка из 925 витков провода.

Вычислить ток в обмотке и магнитную проницаемость стали при магнитном потоке в кольце, равном 1,25 * 10-3Вб.
Стальное кольцо выполнено из 2-х частей (рис. 2) с зазорами δ = 0,2 мм. Вычислить ток в обмотке, при котором сохранится прежнее значение магнитного потока в сердечнике.
внешний радиус равен 100 мм
внутренний радиус равен 60 мм

Решение:

Для вычисления тока в обмотке и магнитной проницаемости стали, нам нужно использовать формулы для магнитного потока и закона Ома для магнитных цепей.

Сначала найдем магнитный поток через тороидальное кольцо. Магнитный поток Ф равен:

Ф = B * S,

где B - магнитная индукция, S - площадь поперечного сечения.

Площадь поперечного сечения S круглого кольца можно найти по формуле:
\nS = π * (Rв^2 - Rн^2),

где Rв - внешний радиус, Rн - внутренний радиус.

Подставим значения:
\nRв = 100 мм = 0,1 м,\nRн = 60 мм...