Найти момент инерции тонкой однородной прямоугольной пластинки относительно оси, проходящей через одну из вершин пластинки перпендикулярно ее плоскости, если стороны пластинки равны а и b, а ее масса m

Добавлена: 16.04.2026
Обновлена: 16.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Условие:

Найти момент инерции тонкой однородной прямоугольной пластинки относительно оси, проходящей через одну из вершин пластинки перпендикулярно ее плоскости, если стороны пластинки равны а и b, а ее масса m

Решение:

Дано:

Стороны пластинки: $a$ и $b$ .
Масса пластинки: $m$ .

Найти:

Момент инерции $I$ пластинки относительно оси, проходящей через одну из вершин, перпендикулярно её плоскости.

Решение:

Шаг 1: Определим момент инерции относительно центра масс.

Для прямоугольной пластинки момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс и перпендикулярной плоскости, равен:

\nI_{cm} = \frac{1}{12} m (a^2 + b^2)

Шаг 2: Применим теорему Штейнера.

Чтобы найти момент инерции относительно оси, проходяще...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая теорема используется для нахождения момента инерции тела относительно произвольной оси, если известен момент инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр масс?

Теорема Гюйгенса-Штейнера

Теорема параллельных осей

Теорема перпендикулярных осей