Небольшое тело движется поступательно вдоль оси . Его координата x изменяется с течением времени по закону , где выражено в секундах, а – в метрах. Чему равна проекция ускорения этого тела на ось в момент времени с?

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Условие:

Небольшое тело движется поступательно вдоль оси . Его координата x изменяется с течением времени по закону , где выражено в секундах, а – в метрах. Чему равна проекция ускорения этого тела на ось в момент времени с?

Решение:

Определение закона движения: Предположим, что закон изменения координаты x(t) задан как функция времени t. Например, пусть x(t) = at^2 + bt + c, где a, b и c — некоторые константы.
Нахождение скорости: Скорость v(t) тела — это первая производная координаты по времени:
$v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(at^2 + bt + c) = 2at + b.$
Нахождение ускорения: Ус...