1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. Однородный диск радиусом R = 13 см может вращаться вокр...
Разбор задачи

Однородный диск радиусом R = 13 см может вращаться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной к его плоскости и проходящей через край диска. Найти период малых колебаний этого диска в поле тяжести Земли, если логарифмический декремент затухания D = 1,0.

  • Предмет: Теоретическая механика
  • Автор: Кэмп
  • #Теория колебаний
  • #Кинематика и динамика твердого тела
Однородный диск радиусом R = 13 см может вращаться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной к его плоскости и проходящей через край диска. Найти период малых колебаний этого диска в поле тяжести Земли, если логарифмический декремент затухания D = 1,0.

Условие:

Однородный диск радиусом R = 13 см может вращаться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной к его плоскости и проходящей через край диска. Найти период малых колебаний этого диска в поле тяжести Земли, если логарифмический декремент затухания D = 1,0.

Решение:

Дано:

  • Радиус диска R=13R = 13 см = 0.130.13 м
  • Логарифмический декремент затухания D=1.0D = 1.0
  • Ускорение свободного падения g9.81м/с2g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2

Найти:

Период малых колебаний диска.

Решение:

Шаг 1: Определим момент инерции диска.

Момент инерции однородного диска относительно оси, проходящей через край, можно найти по формуле:

\nI=12mR2+mR2=32mR2\nI = \frac{1}{2} m R^2 + m R^2 = \frac{3}{2} m R^2

где mm — масса диска.

Шаг 2: Определим силу тяжести, действующую на диск.

Сила тяжести F=mgF = m g....

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из параметров не влияет на период малых колебаний однородного диска, вращающегося вокруг оси, проходящей через его край?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет