Однородный диск радиусом R=10 см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через точку О на нем (рис. 3.14). Диск отклонили на угол α и отпустили. Определить для начального момента времени угловое ε

24 октября 2025
Теоретическая механика

Условие:

Однородный диск радиусом R=10 см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через точку О на нем (рис. 3.14). Диск отклонили на угол α и отпустили. Определить для начального момента времени угловое ε и тангенциальное aτ ускорения точки В, находящейся на диске. Вычисления выполнить для следующих случаев: 3) a=2/3 R, b=2/3 R, α=2/3 π. Изобрази чертеж.

Решение:

Для решения задачи начнем с определения углового и тангенциального ускорений точки В на диске. 1. Определение углового ускорения (ε): Угловое ускорение диска можно найти из уравнения движения для вращающегося тела. Угловое ускорение связано с угловым отклонением и временем. В момент, когда диск отпускается, его угловое ускорение будет равно: ε = g / R * sin(α), где g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²), R - радиус диска, α - угол отклонения. Подстави...