Однородный тяжелый стержень AB длины 2a опирается на криволинейную направляющую, имеющую форму полуокружности радиуса R. Определить, пренебрегая трением, положение равновесия и исследовать его устойчивость.

Будем считать, что концы однородного стержня AB (длиной 2a) всегда лежат на направляющей, которая имеет форму (полу)окружности радиуса R с центром O. Тогда отрезок AB – хорда этой окружности. Ниже приводится подробное рассуждение. ───────────────────────────── 1. Определение геометрии при заданном расположении стержня Обозначим: • R – радиус полуокружности (направляющей); • AB – стержень длины 2a; • Точки A и B – концы стержня, которые лежат на окружности; • M – середина стержня (центр масс однородного стержня). Поскольку A и B принадлежат окружности, отрезок AB – её хорда. Из геометрии и...