Определение параметров напряженного состояния. Показать на схеме напряжения действующие на основных площадках в заданной точке. Разложить тензор напряжений на шаровой тензор и девиатор напряжений.

Напряженное состояние в точке деформируемого тела задано тензором:

1. Показать на схеме напряжения, действующие на основных площадках в заданной точке. Разложить тензор напряжений на шаровой тензор и девиатор напряжений.

2. Определить полное, нормальное и касательное напряжения, действующие на площадке с заданной ориентацией (a_x, a_y, a_z) .

3. Вычислить главные нормальные напряжения и характеристики вида напряженного состояния. Построить треугольник В.М. Розенберг.

4. Вычислить октаэдрические и максимальные касательные напряжения.

Исходные данные:

Тензор напряжений:     

Направляющие косинусы (ориентация наклонной площадки): ax, ay, az