Определить координаты центра тяжести сечения, положение главных центральных осей плоского сечения. Вычислить главные центральные моменты инерции, определить радиусы инерции и построить эллипс инерции.

26 июля 2024
Теоретическая механика

Условие:

Для поперечного сечения составного стержня требуется:

1) определить координаты центра тяжести сечения;

2) определить положение главных центральных осей плоского сечения;

3) вычислить главные центральные моменты инерции;

4) определить радиусы инерции и построить эллипс инерции.

Выполнить чертеж заданного сечения в масштабе 1:1 или 1:2 с указанием на нем размеров и осей, использованных при вычислениях и эллипс инерции.

Исходные данные по варианту 6: швеллер №18а; двутавр №18а.

Решение:

1. Выписываем из сортамента размеры и геометрические характеристики стального горячекатаного двутавра №18 (ГОСТ 88239-89) и швеллера №18аУ (ГОСТ 8509-97) (Приложение I и II).

2. На отдельной странице чертим составное сечение в масштабе 1:2 (Рис. 2) с указанием исходных данных. Отмечаем центры тяжести двутавра через С1 и швеллера - через С2 и проводим через них центральные оси Х_С1, Y_С1 и Х_С2, Y_С2. Так как сечение имеет вертикальную ось симметрии, то оси Y_С1 и Y_С2 совпадают.

Определяем положение центра тяжести (ЦТ) составного сечения. ЦТ лежит на вертикальной оси симметрии, его абсцисс...