Вариант 7 Определить опорные реакции и сделать проверку. Дано:

Для решения задачи о нахождении опорных реакций, давайте сначала определим, что у нас есть. У нас есть балка, которая, вероятно, опирается на две опоры, и на неё действуют различные силы и моменты. Данные, которые мы имеем: ...

Предположим, что у нас есть две опоры: A и B. Обозначим реакции в опорах как \( RB \). Для балки в статическом равновесии мы можем использовать следующие уравнения: 1. Сумма вертикальных сил равна нулю: \[ RB - p - Q = 0 \] 2. Сумма моментов относительно одной из опор (например, A) равна нулю: \[ m + Q \cdot (a + b) - R_B \cdot (a + b + c + d) = 0 \] Подставим известные значения в уравнения. 1. Сумма вертикальных сил: \[ RB - 600 - 500 = 0 \implies RB = 1100 \quad (1) \] 2. Сумма моментов относительно A: \[ 400 + 500 \cdot (1 + 1) - R_B \cdot (1 + 1 + 2 + 2) = 0 \] \[ 400 + 1000 - RB \cdot 6 \implies R_B = \frac{1400}{6} \approx 233.33 \, \text{Н} \quad (2) \] Теперь подставим значение \( R_B \) в уравнение (1): \[ RA = 1100 - 233.33 \approx 866.67 \, \text{Н} \] Теперь проверим, удовлетворяют ли найденные реакции уравнениям равновесия. 1. Сумма вертикальных сил: \[ 866.67 + 233.33 - 600 - 500 = 0 \quad \text{(верно)} \] 2. Сумма моментов относительно A: \[ 400 + 500 \cdot (1 + 1) - 233.33 \cdot 6 = 0 \] \[ 400 + 1000 - 1400 = 0 \quad \text{(верно)} \] Опорные реакции: - \( R_A \approx 866.67 \, \text{Н} \) - \( R_B \approx 233.33 \, \text{Н} \) Проверка показала, что уравнения равновесия выполняются, следовательно, решение верно.