Определить парциальные, собственные частоты и формы колебаний системы с применением метода перемещений в общем виде и Гц: м, сечение тонкостенное шириной , высотой , толщиной Мпа, кг,

Добавлена: 14.05.2026
Обновлена: 14.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Теория колебаний
#Динамика многомассовых систем

Определить парциальные, собственные частоты и формы колебаний системы с применением метода перемещений в общем виде и Гц: м, сечение тонкостенное шириной , высотой , толщиной Мпа, кг,

Условие:

Определить парциальные, собственные частоты и формы колебаний системы с применением метода перемещений в общем виде и Гц: $\mathrm{L}=1,26$ м, сечение тонкостенное шириной $\mathrm{b}=9 \mathrm{~cm}$ , высотой $\mathrm{h}=7 \mathrm{~cm}$ , толщиной $\mathrm{t}=5 \mathrm{мм}, \mathrm{E}=2^{*} 10^{5}$ Мпа, $\quad \mathrm{m}=50$ кг, $\boldsymbol{I}=\boldsymbol{m} \boldsymbol{L}^{2}=50 \kappa^{*} \mathrm{м}^{2}$

Решение:

Поскольку в условии дана балка (стержень) с заданными геометрическими и материальными характеристиками, а также масса, мы будем определять собственные частоты и формы колебаний свободных изгибных колебаний этой балки.

Важное замечание по условию:

Задано $L = 1.26$ м.
Задана масса $m = 50$ кг.
Задана величина $I = m L^2 = 50 \text{ кг} \cdot \text{м}^2$ . Это явно ошибка или неверная интерпретация. Момент инерции $I$ (момент инерции сечения) для определения жесткости $EI$ и момент инерции вращательной массы $J$ (если бы это была система с сосредоточенными массами) — это...