Определить реакцию шарнирно подвижной. шарнирно-неподвижной опор балки, нагруженной силам F=6 парой с моментом M=12. весом балки принебречь L1=0,6 L2=0,8 L3=0,8 сила направлена в балку между первым и вторым плечом под углом в 60 градусов

Для решения задачи о реакции опор балки, нагруженной силой и моментом, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Определение системы координат и...

1. Обозначим опоры: A - шарнирно подвижная опора, B - шарнирно неподвижная опора. 2. Длина балки: L = L1 + L2 + L3 = 0,6 + 0,8 + 0,8 = 2,2 м. 3. Сила F = 6 Н направлена под углом 60° к горизонтали. Сила F имеет две компоненты: - Горизонтальная компонента \( F_x = F \cdot \cos(60°) = 6 \cdot 0,5 = 3 \, \text{Н} \) - Вертикальная компонента \( F_y = F \cdot \sin(60°) = 6 \cdot \sqrt{3}/2 \approx 5,196 \, \text{Н} \) Для определения реакций в опорах, воспользуемся уравнением моментов относительно одной из опор. Выберем опору A. Сумма моментов относительно A: \[ \sum M_A = 0 \] Момент от силы F относительно A: \[ My \cdot d \] где \( d \) - расстояние от точки приложения силы до опоры A. Поскольку сила F приложена между L1 и L2, можно взять \( d = L1 + \frac{L2}{2} = 0,6 + 0,4 = 1,0 \, \text{м} \). Таким образом, момент от силы F: \[ M_F = 5,196 \cdot 1,0 = 5,196 \, \text{Нм} \] Момент от реакции в опоре B (обозначим её как R_B) будет направлен против часовой стрелки: \[ MB \cdot L \] где \( L = 2,2 \, \text{м} \). Составим уравнение моментов: \[ R_B \cdot 2,2 - 5,196 = 0 \] Отсюда: \[ R_B = \frac{5,196}{2,2} \approx 2,36 \, \text{Н} \] Теперь составим уравнение для вертикальных сил: \[ \sum F_y = 0 \] С учетом направлений: \[ RB - F_y = 0 \] где \( R_A \) - реакция в опоре A. Подставим известные значения: \[ R_A + 2,36 - 5,196 = 0 \] Отсюда: \[ R_A = 5,196 - 2,36 \approx 2,84 \, \text{Н} \] Составим уравнение для горизонтальных сил: \[ \sum F_x = 0 \] \[ Rx = 0 \] где \( Rx направлена в сторону опоры: \[ R_{Ax} = 3 \, \text{Н} \] Таким образом, реакции в опорах: - В шарнирно подвижной опоре A: - Вертикальная реакция \( R_A \approx 2,84 \, \text{Н} \) - Горизонтальная реакция \( R_{Ax} = 3 \, \text{Н} \) - В шарнирно неподвижной опоре B: - Вертикальная реакция \( R_B \approx 2,36 \, \text{Н} \) Реакции опор балки: - В опоре A: \( R{Ax} = 3 \, \text{Н} \) (горизонтальная) - В опоре B: \( R_B \approx 2,36 \, \text{Н} \) (вертикальная)