Главная
Библиотека
Теоретическая механика
Определить собственный кватернион в подвижных осях при развороте твердого тела на угол тангажа υ = 30°, затем на угол рыск...

Определить собственный кватернион в подвижных осях при развороте твердого тела на угол тангажа υ = 30°, затем на угол рыскания ψ = 30°.

«Определить собственный кватернион в подвижных осях при развороте твердого тела на угол тангажа υ = 30°, затем на угол рыскания ψ = 30°.»

24 октября 2025
Теоретическая механика

Условие:

Решение:

Чтобы определить собственный кватернион для подвижных осей при развороте твердого тела на угол тангажа (pitch) υ = 30° и затем на угол рыскания (yaw) ψ = 30°, мы будем использовать формулы для кватернионов. ### Шаг 1: Определение углов в радианах Сначала преобразуем углы из градусов в радианы: - υ = 30° = \( \frac{\pi}{6} \) радиан - ψ = 30° = \( \frac{\pi}{6} \) радиан ### Шаг 2: Определение кватернионов для каждого вращения Кватернион для вращения на угол θ вокруг оси z (рыскание) можно записать как: \[ q_z = \left( \cos\left(\frac{\theta}{2}\right), 0, 0, \sin\left(\frac{\theta}{2}\right)...