Условие:
определить траекторию, скорость, полное ускорение, касательное и нормальное. Графически построить их векторы по заданному закону движения: x=0,5sin^2(Пt/2) -1 y=2cos^2(Пt/2)+1 t1=2/3
Решение:
Ниже приведён подробный пошаговый разбор решения задачи, в которой по заданному закону движения
x(t) = 0,5·sin²(πt/2) – 1
y(t) = 2·cos²(πt/2) + 1
надо найти уравнение траектории, вектор скорости, вектор полного ускорения, а также его касательную и нормальную составляющие; потом вычислить их в точке t₁ = 2/3 и построить схематично соответствующие векторы.
──────────────────────────────
- Определяем уравнение траектории
Найдем зависимость y от x, исключая параметр t. Для этого заметим, что в выражениях для x и y фигурируют sin²(πt/2) и cos²(πt/2). Выразим sin²(πt/2) через x: x = 0,5...