Домашнее задание по разделу «Сопротивление материалов» дисциплины «Прикладная механика» Индивидуальное домашнее задание №1. Тема: «Расчет на прочность при растяжении-сжатии стержней» Определить внутренние силовые факторы, напряжения и линейные перемещения

6 ноября 2025
Теоретическая механика

Условие:

Домашнее задание по разделу «Сопротивление материалов» дисциплины «Прикладная механика»

Индивидуальное домашнее задание №1.
Тема: «Расчет на прочность при растяжении-сжатии стержней»
Определить внутренние силовые факторы, напряжения и линейные перемещения поперечных сечений стержня, схема нагружения которого дана на рисунке. Построить их эпоры вдоль оси стержня. Рассчитать значение коэффициента запаса прочности стержня и перемещение свободного сечения в числах, если известно, что сила F=20 kH, расстояние 1=100 ~mm, площадь поперечного сечения стержня A=5 ~cm², σ_T=240 M Па, E=2 · 10⁵ M Па .

Исходные данные по вариантам:
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}
\hline № варианта & F1/F=2 & F2/F=3 & F3/F=-2 & 11/l=2 & 12/1=1 & 13/1=3 & A1/A=2 & A2/A=1 & A3/A=2

Решение:

Ниже приведён пошаговый расчёт решения задачи на определение внутренних сил, нормальных напряжений, продольных перемещений сечения стержня, построение эпур напряжённой/deформационной схемы, а также расчёт коэффициента запаса прочности и перемещения свободного сечения. Исходные величины (базовые данные): – Приложенная сила F = 20 кН. – Расстояние l = 100 мм. – Площадь поперечного сечения A = 5 см². – Предельное напряжение материала σT = 240 МПа. – Модуль упругости E = 2·105 МПа. Замечание: E удобно выразить в Па, т.е. E = 2·105 МПа = 2·105·106 Па = 2·1011 Па. Вариантные коэффици...