Платформа массы начинает двигаться вправо под действием постоянной силы . Из неподвижного бункера на нее высыпается песок. Скорость погрузки постоянна и равна . Найти зависимость от времени скорости и ускорения платформы в процессе погрузки. Трение

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Лагранжева и гамильтонова формализации

Платформа массы начинает двигаться вправо под действием постоянной силы . Из неподвижного бункера на нее высыпается песок. Скорость погрузки постоянна и равна . Найти зависимость от времени скорости и ускорения платформы в процессе погрузки. Трение

Условие:

Платформа массы $m_{0}$ начинает двигаться вправо под действием постоянной силы $\mathbf{F}$ . Из неподвижного бункера на нее высыпается песок. Скорость погрузки постоянна и равна $\mu \mathrm{kr} / \mathrm{c}$ . Найти зависимость от времени скорости и ускорения платформы в процессе погрузки. Трение пренебрежимо мало.

Решение:

Решение задачи 1.137

1. Дано

Начальная масса платформы: $m_0$
Постоянная внешняя сила: $\mathbf{F}$ (направлена вправо)
Скорость погрузки песка (массовый расход): $\mu$ (кг/с)
Начальная скорость платформы: $v_0 = 0$ (движется из неподвижного состояния)
Трение: отсутствует.

2. Найти

Зависимость скорости платформы от времени: $v(t)$
Зависимость ускорения платформы от времени: $a(t)$

3. Решение

Шаг 1: Определение массы платформы как функции времени

Масса песка, накопленного на платформе к моменту времени $t$ , равна произведению массового расх...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из приведённых ниже выражений корректно описывает Второй закон Ньютона для системы с переменной массой, такой как платформа, на которую непрерывно высыпается песок?