1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. Платформа, представляющая собой однородный сплошной ци...
Решение задачи на тему

Платформа, представляющая собой однородный сплошной ци линдр массой 100 кг и радиусом 2 м, вращается без трения вокруг верти кальной оси с частотой 20 об/мин. С какой частотой будет вращаться плат форма, если человек массой 80 кг, стоявший в ее центре,

  • Теоретическая механика
  • #Динамика материальной точки и системы
  • #Кинематика и динамика твердого тела
Платформа, представляющая собой однородный сплошной ци линдр массой 100 кг и радиусом 2 м, вращается без трения вокруг верти кальной оси с частотой 20 об/мин. С какой частотой будет вращаться плат форма, если человек массой 80 кг, стоявший в ее центре,

Условие:

Платформа, представляющая собой однородный сплошной ци
линдр массой 100 кг и радиусом 2 м, вращается без трения вокруг верти
кальной оси с частотой 20 об/мин. С какой частотой будет вращаться плат
форма, если человек массой 80 кг, стоявший в ее центре, сместится на 1 м
в направлении ее края? Человека рассматривать как материальную точку.

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения углового момента. Угловой момент системы до смещения человека должен быть равен угловому моменту системы после смещения.

  1. Определим угловой момент платформы и человека до смещения.

    Платформа представляет собой однородный цилиндр, и её момент инерции IплI_{пл} можно вычислить по формуле:

    Iпл=12mплr2 I{пл} = \frac{1}{2} m{пл} r^2
    где mпл=100кгm_{пл} = 100 \, \text{кг} - масса платформы, r=2мr = 2 \, \text{м} - радиус платформы.

    Подставим значения: $ I_{пл} = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot (2^2) = \frac{1}{2} \cdot 10...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет