Платформа в виде диска диаметром 3 м и массой 180 кг может вращаться вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью будет вращаться эта платформа, если по её краю пойдёт человек массой 70 кг со скоростью 1,8 м/с относительно платформы?

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения момента импульса.

1. Дано:

• Диаметр диска: $D = 3$ м.
• Радиус диска: $R = \frac{D}{2} = 1,5$ м.
• Масса диска: $M = 180$ кг.
• Масса человека: $m = 70$ кг.
• Скорость человека относительно платформы: $v_{отн} = 1,8$ м/с.

2. Решение:

Шаг 1: Анализ системы Так как на систему «платформа + человек» не действуют внешние вращающие моменты относительно вертикальной оси, суммарный момент импульса системы остается равным нулю (так как изначально система покоилась):