По неподвижной направляющей в виде окружности, расположенной в вертикальной плоскости, может скользить без трения шарик массы m. Из положения, характеризуемого углом ( lpha=60^{0} ), шарик отпущен без начальной скорости. Определить реакцию N направляющей

6 ноября 2025
Теоретическая механика

Условие:

По неподвижной направляющей в виде окружности, расположенной в вертикальной плоскости, может скользить без трения шарик массы m. Из положения, характеризуемого углом \( \alpha=60^{0} \), шарик отпущен без начальной скорости. Определить реакцию N направляющей в момент прохождения шариком своего наинизшего положения.

Выберите один ответ:
a. \( \quad N=\frac{m g}{2} \)
b. \( \quad N=2 m g \)
c. \( \quad N=m g \)
d. \( \quad N=\frac{m g \sqrt{3}}{2} \)

Решение:

Рассмотрим шарик массы m, скользящий без трения по круглой направляющей радиуса R в вертикальной плоскости. Шарик отпущен из состояния покоя при угле α = 60° относительно вертикали (от начального положения, находящегося выше нижней точки). Найдём реакцию направляющей (N) в момент прохождения шариком нижней точки окружности. ШАГ 1. Определение разности высот При угле α от вертикали высота, на которую поднят шар...