Условие задачи
По заданному уравнению прямолинейного поступательного движения груза 1 определить скорость, а также касательное, нормальное и полное ускорения точки М механизма в момент времени t1, когда путь, пройденный грузом, равен S.
Показать на рисунке векторы скорости и ускорения точки.
Дано: R2 = 15 см, r2 = 10 см, R3 = 20 см, s = 0,2 м, x(t) = 5 + 802 (см)
Требуется найти: vМ, arМ, anМ.
Ответ
Для определения момента времени t1 учтем тот факт, что путь s = 0,2 м = 20 см, пройденный грузом 1 за время t = t1, определяется выражением s = x(t1) - x(t0), где t0 = 0.
Поэтому с учетом данных задачи получим следующее уравнение относительно неизвестного момента времени t1:
20 = 5 + 80t2 - 5
Отсюда t1 = 0,5 c.
Скорость груза 1 в прямолинейном поступательном движении определяется как первая производная по времени от координаты x(t)
