1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. По заданным уравнениям движения точки М определить и по...
Разбор задачи

По заданным уравнениям движения точки М определить и построить траекторию ее движения. Для заданного момента времени t найти положение точки на траектории, ее скорость, касательное, нормальное и полное ускорение точки, а также радиус кривизны траектории

  • Предмет: Теоретическая механика
  • Автор: Кэмп
  • #Динамика материальной точки и системы
  • #Кинематика и динамика твердого тела
По заданным уравнениям движения точки М определить и построить траекторию ее движения. Для заданного момента времени t найти положение точки на траектории, ее скорость, касательное, нормальное и полное ускорение точки, а также радиус кривизны траектории

Условие:

По заданным уравнениям движения точки М определить и построить траекторию ее движения. Для заданного момента времени t найти положение точки на траектории, ее скорость, касательное, нормальное и полное ускорение точки, а также радиус кривизны траектории этой точке.
Момент времени t =3 сек.
Исходные данные: x=x(t) см = -3/(t+2); y=y(t) см = 3t+6

Решение:

Исходные данные

  1. Уравнения движения точки М:

  • Координата xx: x(t)=−3t+2x(t) = -\frac{3}{t+2} (см)

  • Координата yy: y(t)=3t+6y(t) = 3t+6 (см)

  1. Заданный момент времени: t0=3t_0 = 3 с

Найти

  1. Уравнение траектории y(x)y(x).
  2. Положение точки М при t=3t=3 с.
  3. Скорость точки v⃗\vec{v} (модуль и направление) при t=3t=3 с.
  4. Касательное ускорение aτa_{\tau} при t=3t=3 с.
  5. Нормальное ускорение ana_n при t=3t=3 с.
  6. Полное ускорение a⃗\vec{a} (модуль и направление) при t=3t=3 с.
  7. Радиус кривизны ρ\rho траектории при t=3t=3 с.

Решение

2.3.1. Найти уравнение траект...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как определяется уравнение траектории движения точки, если известны её координатные зависимости от времени $x(t)$ и $y(t)$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я