По заданным уравнениям движения точки М определить уравнение её траектории и для момента времени t1 = 1,1 с найти положение точки на траектории, её скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории в соответствующей

24 октября 2025
Теоретическая механика

Условие:

По заданным уравнениям движения точки М определить уравнение её траектории и для момента времени t1 = 1,1 с найти положение точки на траектории, её скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории в соответствующей точке. Решение проиллюстрировать графически на отдельном листе.x=t-3, (м) y=2t+1, (м).

Решение:

Для решения задачи начнем с уравнений движения точки М: x = t - 3 y = 2t + 1 1. Определение уравнения траектории: Чтобы найти уравнение траектории, выразим t через x из первого уравнения: t = x + 3 Теперь подставим это значение t во второе уравнение: y = 2(t) + 1 = 2(x + 3) + 1 = 2x + 6 + 1 = 2x + 7 Таким образом, уравнение траектории точки М: y = 2x + 7 2. Нахождение положения точки на траектории в момент времени t1 = 1,1 с: Подставим t1 в уравнения для x и y: x(1.1) = 1.1 - 3 = -1.9 м y(1.1) = 2(1.1) + 1 = 2.2 + 1 = 3.2 м Положение точки в момент времени t1 = 1,1 с: M(-1.9, ...