Условие задачи
х = х(t) = - 3t, см, (1), у = у(t) = - 6t2 +1, см, (2), t1 = 0,5 c.
Требуется: По заданным уравнениям движения точки М: x =x(t) и y = y(t) установить вид ее траектории и для момента времени t = t1 найти положение точки на траектории, ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории.
Ответ
Из уравнения (1), находим время t = - х/3 и подставляем в уравнение (2), получая таким образом уравнение траектории:
у(х) = - 6(- х/3)2 +1 = - 2х2/3 +1, (3) - это уравнение параболы, ветви которой направлены вниз. Определяем положение точки М в момент времени t1 = 0,5 c:
х(t1) = - 30,5 = - 1,5 см; у(t1) = - 60,52 + 1 = - 0,5 см.
Определяем положение точки М в момент времени t0 = 0 c:
х(t0) = - 30 = 0, у(t0) = - 60 2 + 1 = 1,0 см.
Отмечаем положение М в моменты времени t0 = 0 c и t1 = 0,5 c.
Ско...
