Условие задачи
По заданным уравнениям движения точки x = f1(t), y = f2(t) найти:
- уравнение траектории ее движения;
- для момента времени t1 = 2 с вычислить скорость точки, нормальное, касательное и полное ускорения;
- для момента времени t1 = 2 с вычислить радиус кривизны траектории;
- на рисунке в масштабе изобразить траекторию движения точки и для заданного момента времени t1= 2 с построить векторы скорости и ускорения.
Ответ
Определение уравнения траектории:
Выразим тригонометрические функции в каждом уравнении
Возведем во вторую степень оба уравнения:
Сложим левые и правые части двух уравнений
Потяни
