Условие:
Положение точки на плоскости определяется ее радиусом вектором F=0,3 t² + 0,1 t³ j. Определить модуль ускорения точки в момент времени t=2 с. (1,34)
Решение:
Для определения модуля ускорения точки, заданной радиусом-вектором \( \mathbf{F} = 0,3 t^2 \mathbf{i} + 0,1 t^3 \mathbf{j} \), необходимо выполнить следующие шаги: 1. Найти скорость точки. Скорость \( \mathbf{v} \) является производной радиус-вектора по времени \( t \): \[ \mathbf{v} = \frac{d\mathbf{F}}{dt} \] Рассчитаем производные для каждой компоненты: - Для компоненты \( 0,3 t^2 \): \[ \frac{d}{dt}(0,3 t^2) = 0,6 t \] - Для компоненты \( 0,1 t^3 \): \[ \frac{d}{dt}(0,1 t^3) = 0,3 t^2 \] Таким образ...