Построить эпюры, показывающие как изменяются по длине стержня продольные силы, напряжения, продольные перемещения Определить допускаемую нагрузку ( F - ? ) из условия прочности стержня, если

Добавлена: 16.04.2026
Обновлена: 16.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Статика и устойчивость механических систем
#Теория упругости

Условие:

Построить эпюры, показывающие как изменяются по длине стержня

продольные силы,
напряжения,
продольные перемещения

Определить допускаемую нагрузку ( F - ? ) из условия прочности стержня, если $

\begin{array}{c}\nA_{1}=2 A, \quad A_{2}=2 A, \quad A_{3}=A, \quad A=10 \mathrm{~cm}^{2}, \\ [\sigma]=160 \mathrm{M} \Pi \mathrm{a}, E=2 \cdot 10^{5} \mathrm{M} \Pi \mathrm{a} \end{array}

Решение:

Дано:

Площадь поперечного сечения:
- $A_1 = 2A$ ,
- $A_2 = 2A$ ,
- $A_3 = A$ ,
- $A = 10 \, \text{см}^2$ .
Допустимое напряжение: $[\sigma] = 160 \, \text{МПа}$ .
Модуль Юнга: $E = 2 \cdot 10^5 \, \text{МПа}$ .

Найти:

Эпюры продольных сил, напряжений и продольных перемещений.
Допустимую нагрузку $F$ .

Решение:

Шаг 1: Определение площадей сечений

Сначала определим площади сечений в квадратных метрах:

$A_1 = 2 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^2$ ,
$A_2 = 2 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^2$ ,
$A_3 = 10^{-4} \, \text{м}^2$ .

Шаг 2: Построение эпюр продольных сил

Пр...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как изменяется продольная сила по длине стержня, если к его концу приложена сосредоточенная нагрузка F, а площади поперечного сечения на разных участках могут отличаться?

Продольная сила будет изменяться ступенчато, уменьшаясь на каждом участке с большей площадью сечения.

Продольная сила будет постоянной по всей длине стержня, независимо от изменения площади поперечного сечения.

Продольная сила будет линейно уменьшаться от конца стержня к его началу.