Построить эпюры и . Проверить прочность, если , , нормативный коэффициент запаса прочности , сечение - швеллер №16.

Добавлена: 16.04.2026
Обновлена: 16.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Статика и устойчивость механических систем
#Теория упругости

Построить эпюры и . Проверить прочность, если , , нормативный коэффициент запаса прочности , сечение - швеллер №16.

Условие:

Построить эпюры $Q y$ и $M x$ . Проверить прочность, если $a=1 м, q=10 \mathrm{kH} / \mathrm{m}$ , $\sigma_{\mathrm{T}}=240 \mathrm{M} П а$ , нормативный коэффициент запаса прочности $[n]=2$ , сечение - швеллер №16.

Решение:

Дано

Длина балки $a = 1 \, \text{м}$
Распределённая нагрузка $q = 10 \, \text{kH/m} = 10 \times 10^3 \, \text{Н/m}$
Допустимое напряжение $ \sigma_T = 240 , \text{МПа} = 240 \times 10^6 , \text{Па}$
Нормативный коэффициент запаса прочности $[n] = 2$
Сечение - швеллер №16

Найти

Эпюры $Q(y)$ и $M(x)$
Проверить прочность конструкции

Решение

Шаг 1: Определение реакций опор

Для балки с равномерно распределенной нагрузкой, реакции в опорах можно найти, используя уравнение равновесия.

Сумма вертикальных сил равна нулю:

\nR_A + R_B - q \cdot a = 0

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое уравнение используется для определения эпюры изгибающих моментов $M(x)$ для балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой $q$ и имеющей реакции опор $R_A$ и $R_B$?

$M(x) = R_A \cdot x - \frac{q \cdot x^2}{2}$