При испытании модели упругого элемента подвески автомобильного прицепа, выполненной в масштабе 1:10 и из того же материала, что и натурный образец, получены следующие значения: силы Pм = 200 Н, напряжения σм =80 Н/мм2, частоты νм = 80 Гц. Определить

Добавлена: 12.09.2026
Обновлена: 12.09.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Теория упругости

Условие:

При испытании модели упругого элемента подвески автомобильного прицепа, выполненной в масштабе 1:10 и из того же материала, что и натурный образец, получены следующие значения: силы Pм = 200 Н, напряжения σм =80 Н/мм2, частоты νм = 80 Гц. Определить значения перечисленных параметров для натурного объекта. При расчете масштабов моделирования использовать критерий Коши.

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся теорией подобия. Так как модель выполнена из того же материала, что и натурный образец, физические свойства (модуль упругости $E$ , плотность $\rho$ ) у них одинаковые.

1. Дано

Масштаб моделирования: $M_l = \frac{l_н}{l_м} = 10$ (где $l_н$ — размер натуры, $l_м$ — размер модели).
Сила на модели: $P_м = 200$ Н.
Напряжение на модели: $\sigma_м = 80$ Н/мм $^2$ .
Частота на модели: $\nu_м = 80$ Гц.
Материал одинаковый: $E_н = E_м$ , $\rho_н = \rho_м$ .