При вращении кривошипа с угловой скоростью шестеренка II радиуса обкатывает неподвижную шестерню I радиуса . Определить скорость точки и угловую скорость шестерни II.

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

При вращении кривошипа с угловой скоростью шестеренка II радиуса обкатывает неподвижную шестерню I радиуса . Определить скорость точки и угловую скорость шестерни II.

Условие:

При вращении кривошипа $O A$ с угловой скоростью $\omega_{O A}$ шестеренка II радиуса $r_{2}$ обкатывает неподвижную шестерню I радиуса $r_{1}$ . Определить скорость точки $B$ и угловую скорость шестерни II.

Решение:

Примем, что неподвижная шестерня I имеет центр O, а шестерня II (радиуса r₂) зацепляется с ней внешне так, что её контактная точка с шестерней I называется B. Центр шестерни II обозначим как A. При внешнем зацеплении расстояние между центрами равно r₁ + r₂. При этом ось кривошипа O–A вращается с угловой скоростью ω₍ОА₎, то есть точка A движется по окружности радиуса (r₁ + r₂).
Определим скорость центра A. Её модуль равен
v₍А₎ = ω₍ОА₎·(r₁ + r₂).
Для безскольжения в точке B (которая одновременно принадлежит неподвижной шестерне и шестерне II) справ...