Прямолинейное движение материальной точки описывается законом x = 0,5t^3 – 8t^2. Найти: 1. Экстремальное значение скорости v1 точки. 2. Момент времени t1, которому соответствует экстремальное значение скорости. 3. Момент времени t2, когда скорость v2 = 0.

Для решения задачи начнем с нахождения скорости материальной точки, которая является производной от функции перемещения \( x(t) \). 1. **Найдем скорость \( v(t) \)**: \[ v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(0.5t^3 - 8t^2) \] Применяя правило дифференцирования, получаем: \[ v(t) = 1.5t^2 - 16t \] 2. **Найдем экстремальные значения скорости**: Для нахождения экстремумов скорости необходимо найти производную скорости и приравнять её к нулю: \[ a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(1.5t^2 - 16t) \] \[ a(t) = 3t - 16 \] Приравняем \( a(t) \) к нулю: \[...