Прямолинейное движение материальной точки описывается законом х = 0,5t3 – 8t2. Найти экстремальное значение скорости v1 точки . Какому моменту времени t1 от начала движения оно соответствует? В какой момент времени t2 скорость v2 = 0? Реши задачу, учти,

Для решения задачи начнем с нахождения скорости материальной точки, которая является производной от функции перемещения $x(t)$.

1. Найдем скорость $v(t)$:

   $$v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(0.5t^3 - 8t^2)$$
   Применяя правило дифференцирования, получаем:
   $$v(t) = 1.5t^2 - 16t$$

2. Найдем экстремальные значения скорости: Для нахождения экстремумов скорости необходимо найти производную скорости и приравнять её к нулю:

   $$a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(1.5t^2 - 16t)$$
   $$a(t) = 3t - 16$$
   Приравняем $a(t)$ к нулю: $ 3t -...
   На графике можно изобразить зависимость скорости от времени. На оси абсцисс (горизонтальной) будет время $t$, а на оси ординат (вертикальной) — скорость $v(t)$.

• График будет параболой, которая пересекает ось времени в точках $t = 0$ и $t = \frac{32}{3}$.
• Вершина параболы (экстремум) будет находиться в точке $t = \frac{16}{3}$.

Таким образом, мы получили все необходимые значения и описали процесс решения задачи.