Прямолинейное перемещение материальной точки в зависимости от времени описывается соотношением . Найти скорость материальной точки в момент времени секунды от начала движения.

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Прямолинейное перемещение материальной точки в зависимости от времени описывается соотношением . Найти скорость материальной точки в момент времени секунды от начала движения.

Условие:

Прямолинейное перемещение $\mathrm{x}(\mathrm{t})$ материальной точки в зависимости от времени $t$ описывается соотношением $x(t)=4 t^{3}-3 t^{2}$ . Найти скорость материальной точки в момент времени $\mathrm{t}=2$ секунды от начала движения.

Решение:

Рассмотрим заданную функцию перемещения: x(t) = 4t³ – 3t².

Шаг 1. Найдём скорость как производную перемещения по времени. Для этого производная функции x(t) по t равна: v(t) = dx/dt.
...