Прямоугольная ( cdot ) плита ( cdot A B C D cdot ) весом ( cdot ec{P} cdot ) удерживается ( cdot ) в ( cdot ) горизонтальном ( cdot oldsymbol{eta} ) положение ( mathbf{c} cdot ) помощью цилиндрических шарниров ( cdot A cdot ) и ( cdot B ) и н нити ( D E

24 октября 2025
Теоретическая механика

Условие:

Прямоугольная \( \cdot \) плита \( \cdot A B C D \cdot \) весом \( \cdot \vec{P} \cdot \) удерживается \( \cdot \) в \( \cdot \) горизонтальном \( \cdot \boldsymbol{\beta} \) положение \( \mathbf{c} \cdot \) помощью цилиндрических шарниров \( \cdot A \cdot \) и \( \cdot B \) и н нити \( D E \). Найдите величину реакции \( T \) • нити, составив уравнение равновесия • в• форме моментов относительно оси \( X \) : \( \boldsymbol{\text { § }} \)

Варианты ответов:|
a) \( \sum M_{X}(\vec{F})=0 \cdot\left(T \sin 30^{\circ} \cdot A D-0,5 P \cdot A D=0\right) ; \pi \)
б) \( \sum M_{X}(\vec{F})=0 \cdot\left(T \sin 30^{\circ} \cdot A D+0,5 P \cdot A D=0\right) \);
в) \( \sum M_{X}(\vec{F})=0 \cdot\left(-T \cos 30^{\circ} \cdot A D+0,5 P \cdot A D=0 \cdot\right) \) आ
г) -Верный -ответ•не-представленя

Решение:

Для решения задачи о нахождении величины реакции нити \( T \) в системе с прямоугольной плитой, удерживаемой в горизонтальном положении, мы воспользуемся уравнением равновесия в форме моментов относительно оси \( X \). 1. Определим силы, действующие на плиту: - Вес плиты \( \vec{P} \) действует вниз в центре плиты. - Сила натяжения нити \( T \) направлена под углом \( 30^\circ \) к горизонтали. 2. Рассмотрим моменты относительно оси \( X \): - Момент от силы тяжести \( P \) относительно точки \( A \) равен \( 0.5 P \cdot A D \) (где \( A...