Простая балочная система на двух шарнирных опорах находится под действием внешней нагрузки, включающей силу , приложенную под углом , момент кНм и равномерно распределенную нагрузку. . Требуется определить реакции в опорах А и C.

Добавлена: 08.05.2026
Обновлена: 08.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Статика и устойчивость механических систем

Простая балочная система на двух шарнирных опорах находится под действием внешней нагрузки, включающей силу , приложенную под углом , момент кНм и равномерно распределенную нагрузку. . Требуется определить реакции в опорах А и C.

Условие:

Простая балочная система на двух шарнирных опорах находится под действием внешней нагрузки, включающей силу $\mathrm{F}=60 \mathrm{kH}$ , приложенную под углом $40^{\circ}$ , момент $\mathrm{M}=45$ кНм и равномерно распределенную нагрузку. $\mathrm{q}=18 \mathrm{KH} / \mathrm{m}$ .

Требуется определить реакции в опорах А и C.

Решение:

Шаг 1: Определение системы координат и обозначений

Обозначим опоры:
- A - левая опора
- C - правая опора
Обозначим длину балки как $L$ .
Учитываем, что сила $F = 60 \, \text{kN}$ приложена под углом $40^\circ$ к горизонтали, а момент $M = 45 \, \text{kN} \cdot \text{m}$ приложен к балке.

Шаг 2: Разложение силы F на компоненты

Сила $F$ имеет две компоненты:

Горизонтальная компонента:
$F_x = F \cdot \cos(40^\circ) = 60 \cdot \cos(40^\circ)$
Вертикальная компонента:
$F_y = F \cdot \sin(40^\circ) = 60 \cdot \sin(40^\circ)$