Пространственная стержневая конструкция прикреплена к неподвижным опорам в точках А, В, С и D. Стержни между собой и с опорами соединяются шарнирами. В точке N приложена сила F, составляющая с положительными направлениями координатных осей х, у, z углы

Добавлена: 12.04.2026
Обновлена: 12.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Статика и устойчивость механических систем

Условие:

Пространственная стержневая конструкция прикреплена к неподвижным опорам в точках А, В, С и D. Стержни между собой и с опорами соединяются шарнирами. В точке N приложена сила F, составляющая с положительными направлениями координатных осей х, у, z углы α1, β1, γ1 соответственно. В точке К приложена сила Р, составляющая с положительными направлениями координатных осей х, у, z углы α2, β2, γ2. Под действием системы сил конструкция находится в равновесии. Направления координатных осей в узлах N и К и расположение углов для сил F и Р показаны на. Определить усилия в стержнях конструкции.
\nF = 50 кН\nP = 15 кН

α1 = 60°
β1 = 30°
γ1 = 45°
α2 = 30°
β2 = 60°
γ2 = 60°

длина А = 0.3м
длина B = 0.4м
длина С = 0.5м

Решение:

1. Дано

Внешние силы:

Сила $F = 50$ кН, действующая в точке $N$ .
Углы с осями: $\alpha_1 = 60^\circ$ , $\beta_1 = 30^\circ$ , $\gamma_1 = 45^\circ$ .
Сила $P = 15$ кН, действующая в точке $K$ .
Углы с осями: $\alpha_2 = 30^\circ$ , $\beta_2 = 60^\circ$ , $\gamma_2 = 60^\circ$ .