Ракета, расположенная вертикально, стартует с горизонтальной поверхности с ускорением 2,8 . Отключение двигателя происходит через 13 с после старта. Определи продолжительность полёта ракеты, если известно, что ракета упала на землю.

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Механика космического полета

Условие:

Ракета, расположенная вертикально, стартует с горизонтальной поверхности с ускорением 2,8 . Отключение двигателя происходит через 13 с после старта. Определи продолжительность полёта ракеты, если известно, что ракета упала на землю.

Решение:

Определим высоту, на которую поднимется ракета до отключения двигателя.

У нас есть начальное ускорение ракеты $a = 2,8 \, \text{м/с}^2$ и время работы двигателя $t_1 = 13 \, \text{с}$ .

Используем формулу для расчета высоты при равномерно ускоренном движении:
$h = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$
Здесь начальная скорость $v_0 = 0$ (ракета стартует с места), поэтому формула упрощается до:
$h = \frac{1}{2} a t^2$

Подставим значения:
$h = \frac{1}{2} \cdot 2,8 \cdot (13)^2$

$h = 1,4 \cdot 169 = 236,6 \, \text{м}$
Определим скорость ракеты в момент отключения двигателя.

Используем формулу для расчета конечной скорости:
$v = v_0 + a t$
...