Условие:
Рассеянный с улицы Бассейной вышел из вагона метро на станции
Московская и поехал вверх по эскалатору, стоя на месте.
Но на середине эскалатора он вдруг, вспомнил, что его квартира
находится у станции Парк Победы, и со всех ног помчался по этому же
эскалатору вниз.
Сколько (полных) ступеней на видимой части эскалатора, если
Рассеянный пробежал 84 ступени, и путь вниз занял у него вдвое
меньше времени, чем путь наверх?
Решение:
Давайте обозначим: - S - количество ступеней на видимой части эскалатора. - V - скорость эскалатора (в ступенях в секунду). - V_r - скорость Рассеянного (в ступенях в секунду). Когда Рассеянный поднимался по эскалатору, он двигался со скоростью (V_r - V), а когда спускался - со скоростью (V_r + V). Пусть t1 - время, которое он потратил на подъем, а t2 - время, которое он потратил на спуск. По условию задачи, t2 = t1 / 2. Теперь, когда он поднимался, он прошел 84 ступени, и можно записать уравнение д...