Резистор с активным сопротивлением R=100 Ом, катушка с индуктивностью L=5,05 мГн, и конденсатор емкостью С = 0,05 мкФ соединены последовательно. Действующее значение напряжения переменной частоты, приложенного к цепи, U = 10 В Вычислить резонансную

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Теория колебаний

Условие:

Резистор с активным сопротивлением R=100 Ом, катушка с индуктивностью L=5,05 мГн, и конденсатор емкостью С = 0,05 мкФ соединены последовательно.

Действующее значение напряжения переменной частоты, приложенного к цепи, U = 10 В

Вычислить

- резонансную частоту колебательного контура,

- напряжения UL0 и UC0 при резонансе.

Решение:

Определим резонансную (собственную) частоту колебательного контура

Для последовательного колебательного контура резонанс возникает, когда модуль реактивных сопротивлений катушки и конденсатора равны, что приводит к условию:
ω₀ = 1/√(L · C)

Где:
L = 5,05·10⁻³ Гн
C = 0,05 мкФ = 0,05·10⁻⁶ Ф = 5·10⁻⁸ Ф

Вычислим произведение L·C:
L · C = 5,05·10⁻³ · 5·10⁻⁸ = 2,525·10⁻¹⁰

Найдем квадратный корень:
√(L·C) = √(2,525·10⁻¹⁰)
≈ 1,589·10⁻⁵

Таким образом, угловая частота: <br...