С одного уровня наклонной плоскости одновременно начинают скатываться без скольжения сплошные цилиндр и шар одинаковых масс и одинаковых радиусов. Определите: 1) отношение скоростей цилиндра и шара на данном уровне; 2) отношение скоростей в данный момент

Дано:

1. Тела: Сплошной цилиндр (Ц) и сплошной шар (Ш).
2. Массы одинаковы: $m_Ц = m_Ш = m$.
3. Радиусы одинаковы: $R_Ц = R_Ш = R$.
4. Начальные условия: Тела начинают скатываться одновременно с одного уровня (начальная скорость $v_0 = 0$).
5. Движение: Без скольжения.

Найти:

1. Отношение скоростей цилиндра и шара на данном уровне (т.е. в конце пути, когда они достигли основания плоскости). Отношение $v_Ц / v_Ш$.
2. Отношение скоростей в данный момент времени (т.е. на некоторой высоте $h$ над основанием). Отношение $v_Ц(h) / v_Ш(h)$.

Решение:

1. Моменты инерции

Д...