1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. Шар массой 14 кг и радиусом 22 см вращается вокруг оси,...
Разбор задачи

Шар массой 14 кг и радиусом 22 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение вращения шара имеет вид φ = A + Bt2 + Ct3, где В = 2 рад/с2, С= 3рад/с3. Необходимо вычислить момент сил, приложенных к шару, в момент времени t = 5 с.

  • Предмет: Теоретическая механика
  • Автор: Кэмп
  • #Динамика материальной точки и системы
  • #Кинематика и динамика твердого тела
Шар массой 14 кг и радиусом 22 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение вращения шара имеет вид φ = A + Bt2 + Ct3, где В = 2 рад/с2, С= 3рад/с3. Необходимо вычислить момент сил, приложенных к шару, в момент времени t = 5 с.

Условие:

Шар массой 14 кг и радиусом 22 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение вращения шара имеет вид φ = A + Bt2 + Ct3, где В = 2 рад/с2, С= 3рад/с3. Необходимо вычислить момент сил, приложенных к шару, в момент времени t = 5 с.

Решение:

Шаг 1: Дано

  • Масса шара m=14m = 14 кг
  • Радиус шара r=0.22r = 0.22 м (переведем сантиметры в метры)
  • Уравнение вращения шара: ϕ=A+Bt2+Ct3\phi = A + Bt^2 + Ct^3, где B=2B = 2 рад/с² и C=3C = 3 рад/с³
  • Время t=5t = 5 с

Шаг 2: Найти

Необходимо вычислить момент сил, приложенных к шару, в момент времени t=5t = 5 с.

Шаг 3: Решение

  1. Найдём угловое ускорение. Угловое ускорение α\alpha можно найти, взяв производную второго порядка от угла ϕ\phi по времени tt:

    Сна...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое физическое свойство шара необходимо определить для вычисления момента сил, приложенных к нему, помимо углового ускорения?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет