Шар в одном случае соскальзывает без вращения, в другом скатывается без скольжения с наклонной плоскости с высоты 2 м. Определить скорости в конце спуска в двух случаях. Трением пренебречь.

Добавлена: 12.04.2026
Обновлена: 12.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Условие:

Шар в одном случае соскальзывает без вращения, в другом скатывается без скольжения с наклонной плоскости с высоты 2 м. Определить скорости в конце спуска в двух случаях. Трением пренебречь.

Решение:

Задача о движении шара по наклонной плоскости

Дано:

Высота наклонной плоскости $h = 2$ м.
Трение пренебречь.

Найти:

Скорости шара в конце спуска в двух случаях:
1. Соскальзывает без вращения.
2. Скатывается без скольжения.

Решение

Шаг 1: Скорость при соскальзывании без вращения

В этом случае шар движется как материальная точка. Мы можем использовать закон сохранения энергии. Потенциальная энергия в начале преобразуется в кинетическую энергию в конце.

Потенциальная энергия на высоте $h$ :

\nE_p = mgh

Кинетическая энергия в конце спуска:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое отличие в подходе к расчету кинетической энергии необходимо учитывать при сравнении движения шара, соскальзывающего без вращения, и шара, скатывающегося без скольжения, с наклонной плоскости?

При соскальзывании учитывается только потенциальная энергия, а при скатывании — только кинетическая.

При соскальзывании учитывается только поступательная кинетическая энергия, а при скатывании — сумма поступательной и вращательной кинетических энергий.

При соскальзывании учитывается только кинетическая энергия вращения, а при скатывании — только кинетическая энергия поступательного движения.